[미적분]Limit 너란 녀석

딥러닝을 보다보면 수학공식이 많이 나와 다시금 수학을 끄적 거리게 된다. 후~

 

수학은 빈틈없는 논리적인 학문이라 생각하고 있었는데, Limit를 계속 보다보면 뭔가 찝찝하지 않을 수가 없다.

 

특정한 값에 무한히 계속 다가가고 있지만 도달하지는 않은 상태. 또한 도달하지는 않았지만 마치 도달한것 같은..

 

이 무슨 비수학적인 표현인가? 이건 뭐 따뜻한 아이스아메리카도 아니고..

 

미적분학은 다른 수학의 밑바탕이 되고, 미적분학은 극한을 기반하고 있는데 극한이 흔들거리기 시작하면 모든게 붕괴될것만 같다.

 

무한대라는 것도 가만히 생각해 보면 애매한 개념인것 같다.

미분소 dx, dy도 마찬가지 그냥 무한히 작은수.. 

 

아무래도 극한이라는 것을 처음 만든사람한테 물어봐야 할거 같은데, 최초 미적분을 만든 뉴턴과 라이프니츠도 극한에 대해 제대로 된 정의를 내리지 못하고 생을 마감했다고 한다.

 

그리하여 극한에 대한 엄밀한 정의를 내리는건 후대 수학자들에게 넘겨지게 되고, 날고긴다는 수학자들이 달라 붙어 연구하다가 거의 100년이나 넘는 시간이 흐른뒤 코시가 처음으로 '엡실론-델타논법' 이라는 이름으로 정립을 시켰다고 한다.

 

['엡실론-델타논법'에 대한 유투브 채널 3brown1blue]

https://youtu.be/kfF40MiS7zA

 

이렇듯 모든 수학적인 애매함을 수학적으로 정립시키기 위해 해석학이라는 별도 수학분야가 탄생했다고 한다.

 

수학이라는 것도 꼭 논리적이고 체계적인게 아니라 계속 진화하고 있는것 같은 느낌이다.

 

결론 : 이해하고 받아들이기 어려운 개념들 일단 마음을 열고 받아들이자!ㅎㅎ

        (아니면 해석학을 공부하거나ㅠ)